Bibliographic Info
Α΄ΤΟΜΟΣ
ΜΕΡΟΣ 1ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ
1: Η φύση των μαθηματικών οικονομικών
Μαθηματικά και μη μαθηματικά οικονομικά
Μαθηματικά οικονομικά και οικονομετρία
2: Οικονομικά υποδείγματα
Συστατικά ενός μαθηματικού υποδείγματος
Το σύστημα των πραγματικών αριθμών
Η έννοια των συνόλων
Σχέσεις και συναρτήσεις
Τύποι συναρτήσεων
Συναρτήσεις δύο ή περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών
Γενικεύσεις
ΜΕΡΟΣ 2ο ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (Ή ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ)
3: Ανάλυση ισορροπίας στα οικονομικά
Η έννοια της ισορροπίας
Μερική ισορροπία αγοράς-Ένα γραμμικό υπόδειγμα
Μερική ισορροπία της αγοράς-Ένα μη γραμμικό υπόδειγμα
Γενική ισορροπία αγοράς
Ισορροπία στην ανάλυση εθνικού εισοδήματος
4: Γραμμικά υποδείγματα και άλγεβρα πινάκων
Πίνακες και διανύσματα
Πράξεις μεταξύ πινάκων
Παρατηρήσεις στις πράξεις διανυσμάτων
Μεταθετική, προσεταιριστική και επιμεριστική ιδιότητα
Ταυτοτικοί και μηδενικοί πίνακες
Ανάστροφοι και αντίστροφοι
Πεπερασμένες αλυσίδες Markov
5: Γραμμικά υποδείγματα και άλγεβρα πινάκων (συνέχεια)
Συνθήκες για την αντίστροφη ενός πίνακα
Κριτήριο αντίστροφης με χρήση ορίζουσας
Βασικές ιδιότητες οριζουσών
Πώς βρίσκουμε τον αντίστροφο πίνακα
Ο κανόνας του Cramer
Εφαρμογή στα υποδείγματα αγοράς και εθνικού εισοδήματος
Υποδείγματα εισροών-ποσοτήτων Leontier
Περιορισμοί της στατικής ανάλυσης
ΜΕΡΟΣ 3ο ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
6: Συγκριτική ανάλυση και η έννοια της παραγώγου
Η φύση της συγκριτικής στατικής
Ρυθμός μεταβολής και η παράγωγος
Η παράγωγος και η κλίση μιας καμπύλης
Η έννοια του ορίου
Παράκαμψη: Ανισώσεις και απόλυτες τιμές
Θεωρήματα ορίων
Συνέχεια και διαφορισιμότητα μιας συνάρτησης
7: Κανόνες παραγώγισης και η χρήση τους στη συγκριτική στατική
Κανόνες παραγώγισης συναρτήσεων μιας μεταβλητής
Κανόνες παραγώγισης δύο ή περισσότερων συναρτήσεων της ίδιας μεταβλητής
Κανόνες παραγώγισης συναρτήσεων διαφορετικών μεταβλητών
Μερική παραγώγιση
Εφαρμογές στη συγκριτική στατική ανάλυση
Σημείωση για τις Ιακωβιανές ορίζουσες
8: Συγκριτική στατική ανάλυση υποδειγμάτων γενικών συναρτήσεων
Διαφορικά
Ολικά διαφορικά
Κανόνες διαφορικών
Ολικές παράγωγοι
Παράγωγοι πεπλεγμένων συναρτήσεων
Συγκριτική στατική υποδειγματικών γενικών συναρτήσεων
Αδυναμίες της συγκριτικής στατικής
ΜΕΡΟΣ 4ο ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
9: Βελτιστοποίηση: μια ειδική περίπτωση ανάλυσης ισορροπίας
Βέλτιστες τιμές και ακρότατες τιμές
Σχετικά μέγιστα και ελάχιστα: Κριτήριο πρώτης παραγώγου
Δεύτερη και μεγαλύτερες παράγωγοι
Κριτήριο δεύτερης παραγώγου
Σειρές Maclaurin και Taylor
Κριτήριο Ν-οστής παραγώγου για τοπικό ακρότατο μιας συνάρτησης με μια μεταβλητή
10: Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις
Η φύση των εκθετικών συναρτήσεων
Φυσικές εκθετικές συναρτήσεις και το πρόβλημα της μεγέθυνσης
Λογάριθμοι
Λογαριθμικές συναρτήσεις
Παράγωγοι εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων
Βέλτιστος χρόνος
Περαιτέρω εφαρμογές των εκθετικών και λογαριθμικών παραγώγων
Β΄ΤΟΜΟΣ
11: Η περίπτωση περισσότερων της μιας μεταβλητών επιλογής
Η διαφορική εκδοχή των συνθηκών βελτιστοποίησης
Ακρότατες τιμές μιας συνάρτησης δύο μεταβλητών
Τετραγωνικές μορφές - Μια αναδρομή
Αντικειμενικές συναρτήσεις με περισσότερες από δύο μεταβλητές
Συνθήκες δεύτερης τάξης ως προς την κοιλότητα και την κυρτότητα
Οικονομικές εφαρμογές
Συγκριτική στατική της βελτιστοποίησης
12: Βελτιστοποίηση με εξισώσεις ως περιορισμούς
Οι συνέπειες ενός περιορισμού
Ορίζοντας τις στάσιμες τιμές
Συνθήκες δεύτερης τάξης
Οιονεί-κοιλότητα και οιονεί-κυρτότητα
Μεγιστοποίηση της χρησιμότητας και ζήτηση του καταναλωτή
Ομογενείς συναρτήσεις
Ο συνδυασμός ελάχιστου κόστους των εισροών
13: Περαιτέρω ζητήματα βελτιστοποίησης [...]
ΜΕΡΟΣ 5ο ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
14: Οικονομική δυναμική και ολοκληρωτικός λογισμός
15: Συνεχής χρόνος: Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
16: Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης
17: Διακριτός χρόνος: Εξισώσεις διαφορών πρώτης τάξης
18: Εξισώσεις διαφορών ανώτερης τάξης
19: Ταυτόχρονες διαφορικές εξισώσεις και εξισώσεις διαφορών
20: Θεωρία βέλτιστου ελέγχου
